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J.A. Conejero

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The Hyperbolic Heat Transfer Equation describes heat processes in which extremely short periods of time or extreme temperature gradients are involved. It is already known that there are solutions of this equation which exhibit a chaotic behaviour, in the sense of Devaney, on certain spaces of analytic functions with certain growth control. We show that this chaotic behaviour still appears when we add a source term to this equation, i.e. in the Hyperbolic Bioheat Equation. These results can also be applied for the Wave Equation and for a higher order version of the Hyperbolic Bioheat Equation.

J. A. Conejero, F. Rodenas, M.Trujillo. Chaos for the hyperbolic bioheat equation. Disc. Cont. Dyn. Sys. 35(2): 653-668, 2015. doi: 10.3934/dcds.2015.35.653 

 

MOOC en edX: Aplicaciones Teoría de Grafos a la vida real I (MOOC)

MOOC en edX: Aplicaciones Teoría de Grafos a la vida real II (MOOC)

Este curso trata la Teoría de Grafos desde el punto de vista de la modelización y se ofrece en edX. Los contenidos nos permitirán con posterioridad resolver muchos problemas de diversa índole. Presentaremos ejemplos de los distintos problemas en un contexto real, analizaremos la representación de éstos mediante grafos y veremos los algoritmos necesarios para resolverlos. Resolveremos problemas que aparecen en la logística, la robótica, la genética, la sociología, el diseño de redes y el cálculo de rutas óptimas, mediante el uso de la Teoría de Grafos. Nuestro objetivo será presentar tanto los contenidos de la misma como la modelización de los casos planteados.

En cada tema comenzaremos presentando el problema a resolver. Posteriormente introduciremos la teoría y los algoritmos correspondientes, modelizaremos el problema propuesto y finalmente hallaremos su solución. En general explicaremos en qué consiste y cómo se deduce cada algoritmo, haciendo para ello una traza a modo de ejemplo.

Las unidades del curso son:

Unidad 1: Conceptos básicos de la Teoría de Grafos

Unidad 2: Accesibilidad

Unidad 3: Grafos ponderados

Unidad 4: Árboles

Los contenidos de este curso fueron reconocidos con una Mención Especial del I Premio Ministerio de Educación, Cultura y Deportes (España) – Telefónica L.S. – Universia a la iniciativa de MOOC’s en MiríadaX.

MOOC en edX: Aplicaciones Teoría de Grafos a la vida real II (MOOC)

Este curso trata la Teoría de Grafos desde el punto de vista de la modelización y se ofrece en edX. Considera la Teoría de Grafos desde el punto de vista de la modelización, lo que nos permitirá con posterioridad resolver muchos problemas de diversa índole. Presentaremos ejemplos de los distintos problemas en un contexto real, analizaremos la representación de éstos mediante grafos y veremos los algoritmos necesarios para resolverlos.

Resolveremos problemas que aparecen en la logística, la robótica, la genética, la sociología, el diseño de redes y el cálculo de rutas óptimas, mediante el uso de la Teoría de Grafos. Nuestro objetivo será presentar tanto los contenidos de la misma como la modelización de los casos planteados.

En cada tema comenzaremos presentando el problema a resolver. Posteriormente introduciremos la teoría y los algoritmos correspondientes, modelizaremos el problema propuesto y finalmente hallaremos su solución. En general explicaremos en qué consiste y cómo se deduce cada algoritmo, haciendo para ello una traza a modo de ejemplo.

En cada tema comenzaremos presentando el problema a resolver. Posteriormente introduciremos la teoría y los algoritmos correspondientes, modelizaremos el problema propuesto y finalmente hallaremos su solución. En general explicaremos en qué consiste y cómo se deduce cada algoritmo, haciendo para ello una traza a modo de ejemplo.

Las unidades del curso son:

  • Unidad 1: Emparejamientos en grafos
  • Unidad 2: Grafos Eulerianos y Hamiltonianos
  • Unidad 3: Redes y flujos
  • Unidad 4: Coloración y localización en mapas

Los contenidos de este curso fueron reconocidos con una Mención Especial del I Premio Ministerio de Educación, Cultura y Deportes (España) – Telefónica L.S. – Universia a la iniciativa de MOOC’s en MiríadaX.

OpenCourseWare (OCW) – Análisis Matemático (Calculus)

Aquí puedes encontrar los materiales en el Open Course Ware de la UPV de la asignatura de Análisis Matemático (1st & 2nd semester – 9,6 ECTS) que impartí desde 2000 hasta 2009 en la Facultad de Informática (actual ETS de Ingeniería Informática) de la Universitat Politécnica de València. Aquí tienes el programa.

  1. Unidad Temática 01. Números reales. Funciones reales de variable real
  2. Unidad Temática 02. Números complejos y funciones de variable compleja
  3. Unidad Temática 03. Sucesiones de números reales. Relaciones de recurrencia
  4. Unidad Temática 04. Series de números reales
  5. Unidad Temática 05. Integración
  6. Unidad Temática 06. Funciones de varias variables
  7. Unidad Temática 07. Series de Fourier
  8. Unidad Temática 08. Ecuaciones diferenciales ordinarias
  9. Prácticas

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Let  ${T_t}_{t\ge 0}$ be a hypercyclic strongly continuous semigroup of operators. Then each  operator $T_t$ is hypercyclic as a single operator, and it shares the set of hypercyclic vectors with the semigroup. This answers in the affirmative a natural question concerning hypercyclic C0-semigroups. The analogous result for frequent hypercyclicity is also obtained. (This result is also known as the Conejero-Müller-Peris theorem in linear dynamics and generalizes and complete a previous result of Oxtoby and Ulam in Annals of Mathematics from 1941.

J.A. Conejero, V. Müller, and A. Peris. Hypercyclic behaviour of operators in a hypercyclic C0-semigroup. J. Funct. Anal. 244(1), 342-348, 2007. doi:10.1016/j.jfa.2006.12.008

This paper was in the 2% most cited papers of WoS in the two years after its publication.

Our aim in this paper is to prove that every separable infinite-dimensional complex Banach space admits a topologically mixing holomorphic uniformly continuous semigroup and to characterize the mixing property for semigroups of operators. A concrete characterization of being topologically mixing for the translation semigroup on weighted spaces of functions is also given. Moreover, we prove that there exists a commutative algebra of operators containing both a chaotic operator and an operator which is not a multiple of the identity and no multiple of which is chaotic. This gives a negative answer to a question of deLaubenfels and Emamirad.

T. Bermúdez, A. Bonilla, J. A. Conejero, and A. Peris. Hypercyclic, topologically mixing and chaotic semi- groups on Banach spaces. Studia Math., 170(1):57–75, 2005. doi:10.4064/sm170-1-3

This week I have delivered a course on Network Medicine, jointly with my PhD student Lucas Goiriz, within the Máster en Bioinformática, Biología Computacional y Medicina Personalizada of the Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática (Universitat Politècnica de València). Network Medicine consists on the application of network science towards identifying, preventing, and treating diseases. We focus on the use of network topology and network dynamics towards identifying diseases and developing medical drugs. Networks considered in this field include Biological networks, such as protein-protein interactions and metabolic pathways,  and Disease networks. It is always a pleasure to share our interest in the discipline with new students.